Кладовая башня - следующая башня после Дмитровской, если двигаться по часовой стрелке. Это круглая башня, и расположена она в начале Зеленского съезда между двух квадратных - Дмитровской и Никольской. Размером она меньше, чем соседские. В то же время толщина стен достигает 4.6 метров, а внутренних помещений до 6.6 метров.
За свою историю башня сменила несколько названий. Круглая - так она называлась, согласно описи 1620-1621 годов.
Опись 1662 года именует башню уже как "Алексеевская - Тверская тож". Название "Тверская тож" указывает вероятно на то, что в строительстве кремля принимали участие тверские матера. А "Алексеевской" в честь находившейся здесь ранее церкви.
Позднее в 17 веке, башня получает название Цейхгаузная, в связи с тем, что в ней устраивается военный склад. В переводе с немецкого слово Zeughaus (читать следует как Цойгхауз) означает "дом для военного оборудования".
В последующее время в башне продолжают размещаться склады различных ведомств, и за ней окончательно закрепляется название Кладовая.
Как и все башни Нижегородского кремля, Кладовая состоит из четырех ярусов для ведения боя. В трех нижних были помещения (казематы), где располагались малокалиберные пушки - пищали. На самом нижнем уровне велся подошвенный бой, амбразуры выходили на 30-40 см от верхней части рва. В настоящее время они находятся под землей. На двух других велся средний бой. И на самом верхнем ярусе были расположены большие боевые окна и зубцы с бойницами, где были размещены пищали покрупнее.
В период с 1950 по 1956 года проводилась реставрация Нижегородского кремля. Научно реставрационная-мастерская размещалась в стенах Кладовой башни.
В настоящее время здесь находится кафе-бар с одноименным названием "Кладовая башня".
